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如果在淘宝上买东西后收不到短信通知，可能有以下几种原因。
1、手机网络问题：可以尝试重启手机，或者更换网络环境，比如从移动数据网络切换到Wi-Fi网络。
2、手机号码输入错误：请检查在淘宝购物时所填写的手机号码是否正确。
3、淘宝应用权限问题：确保淘宝应用有足够的权限去发送通知，可以在手机设置中找到淘宝应用，查看其通知权限是否开启。
4、短信被拦截：部分手机会拦截来自陌生号码的短信，可能在拦截列表中找到了这些短信，建议查看手机拦截短信的列表，确认是否被误拦截。
5、商家未发货或未更新物流信息：如果商家尚未发货或物流信息未更新，也可能导致短信通知延迟，可以尝试联系卖家，确认订单状态。
6、系统问题：可能是淘宝的系统问题导致短信未能及时发送，可以联系淘宝客服进行咨询。
如果尝试了以上方法仍然无法收到短信通知，建议联系淘宝客服寻求进一步的帮助。